题目描述
HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array1){
int len=array1.size();
if(len==0) return NULL; //特殊情况
if(len==1) return array1[0];
bool m=false;
for(int i=0;i<len;i++){ //全为负数的情况
if(array1[i]>0){
m=true;
break;
}
}
if(m==false)
return *max_element(array1.begin(),array1.end());
int sum=array1[0];
int pre=array1[0];
vector<int> vec;
for(int i=1;i<len;i++){
if(pre>0&&array1[i]<0)
vec.push_back(sum);
else if(i==len-1)
vec.push_back(sum+array1[i]);
pre=array1[i];
if(sum+array1[i]>0)
sum=sum+array1[i];
else
sum=0;
}
int num=*max_element(vec.begin(),vec.end());
return num;
}
int main(){
//int a[8]={6,-3,-2,7,-15,1,2,2};
int a[8]={3,-9,5,2,7,-2,5,-3};
//int a[1]={3};
vector<int> vec(a,a+8);
cout<<FindGreatestSumOfSubArray(vec)<<endl;
system("pause");
}
思路：
算法时间复杂度O（n）
用total记录累计值，maxSum记录和最大
基于思想：对于一个数A，若是A的左边累计数非负，那么加上A能使得值不小于A，认为累计值对整体和是有贡献的。如果前几项累计值负数，则认为有害于总和，total置为0。
此时 若和total大于maxSum 则用maxSum=total记录下来。